Фамилия Агузанова — женская форма фамилии Агузанов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Агузанов имеет чёткую и довольно редкую для русских фамилий модель: корень «Агуз-» и кавказский суффикс принадлежности «-ан», к которому уже в русской среде добавили стандартный патронимический суффикс «-ов». Это сразу говорит о том, что перед нами фамилия, возникшая на стыке культур: осетинской или тюркской основы и русского делопроизводства.

Корень «Агуз» восходит, скорее всего, к осетинскому имени Агуз (вариант Агуыз), которое, в свою очередь, связано с тюркским словом «агуз» — «рот, уста». В ономастике это не прямое прозвище по физической черте, а скорее метафорическое имя, которое могло означать «говорящий», «красноречивый» или, напротив, «молчаливый» (в зависимости от контекста). В осетинском именослове имя Агуз встречается в исторических записях, и оно не было редким среди дигорцев и иронцев.

Другая версия, менее вероятная, но допустимая, связывает фамилию с тюркским «агъуз» — «племя», «род». Тогда Агузанов — это «потомок рода Агуз». Однако для фамилий, зафиксированных в русских документах, такая прямая родовая номинация встречается реже, чем личное имя.

Географически фамилия Агузановы (и Агузанова) привязана к Северной Осетии, особенно к Дигорскому ущелью. Встречается она также среди осетин, переселившихся в Кабардино-Балкарию и Ставропольский край. В русских метрических книгах XIX века фамилия фиксировалась именно в таком виде — с окончанием «-ов», что указывает на то, что носители были крещёными и включены в сословную систему Российской империи, чаще всего как горские крестьяне или казаки.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (АгУзанова), так и на последний (АгузанОва). В осетинском языке ударение обычно на первом слоге, но в русском бытовании оно сместилось. Если вы встретили носителя с ударением на «у», это, скорее всего, указывает на сохранение исходного осетинского произношения.