«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Агузарова образована от мужского имени Агузар, распространенного в Армении. Точное значение этого имени неизвестно, однако можно предположить, что оно связано со словом «огуз». Огузы – один из трех тюркских народов Средней Азии (наряду с кипчаками и карлуками), сложившийся к IX веку в степях современного Казахстана между Аральским и Каспийским морями. В середине XI века огузское объединение было разгромлено кипчаками. После этого часть огузов ушла на запад, заселив южнорусские степи, где они стали известны под именем торков (также берендеев или бродников) и поддерживали союзные отношения с Русью. Другая часть во главе с Тогрулом продвинулась в Хорасан, где позже возникло несколько сельджукских государств и сформировалась Османская Турция. В XII веке огузы упоминаются как основное население и хозяева города и области Саксин в дельте Волги. Огузами были сельджуки, основавшие династию султанов Сельджукидов в Аббасидском халифате в Багдаде, а также предки современных туркмен, азербайджанцев и анатолийских турок. Потомки огузов вошли как один из компонентов в состав современных казахов, каракалпаков, узбеков, башкир Южного Урала и татар Поволжья. Согласно другой версии, в основе этого имени лежит турецкое слово oguz – «добряк, добрая душа». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Агузарова поначалу имела значение «из рода Агузара». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агузаровых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.