Фамилия Агузаев — явный представитель северокавказского ономастикона, и её разумнее всего рассматривать в контексте осетинских и ингушских фамильных традиций, хотя встречается она и у других народов региона. Основа фамилии — личное имя Агуз (вариант Агуза). В осетинском языке это имя имеет прозрачную этимологию: оно восходит к слову «агъуыз» (в иронском диалекте) или «агъуз» (в дигорском), что означает «гневный», «сердитый», «свирепый». Таким образом, Агуз — это, скорее всего, охранительное имя-оберег. Родители могли назвать так ребёнка, чтобы отпугнуть злых духов: считалось, что обладатель «грозного» имени будет защищён от сглаза и болезней.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «из рода Агуза». В осетинской модели фамилии образуются при помощи суффиксов -ты/-ти (во множественном числе) или, в русифицированной записи, через -ов/-ев. Агузаев — это типичный пример адаптации осетинской фамилии к русской грамматической норме. В оригинале, по-осетински, фамилия звучала бы как Агузаты (в иронском) или Агузати (в дигорском), что буквально означает «принадлежащие Агузу».

Встречается фамилия и у ингушей, где имя Агуз также имеет хождение, хотя его семантика может быть иной. В ингушском языке «агIа» — это «злой», «свирепый», что перекликается с осетинским значением. Но есть и версия, связывающая имя с тюркским «агуз» — «рот», «устье», хотя для горского региона эта версия менее убедительна: географические прозвища по типу «живущий в устье реки» обычно образовывались по другой модели.

По сословной принадлежности Агузаевы, как и большинство горских фамилий, относились к свободным общинникам (фарсаг/уаздан в Осетии). Среди них были и воины, и скотоводы, и уважаемые старейшины. В русских документах XIX века фамилия фиксируется в формах Агузаев, Агузов, что говорит о колебаниях в передаче кавказских имён на письме.

Таким образом, фамилия Агузаев — сжатый рассказ о родовом имени, которое когда-то дали мальчику, чтобы он вырос сильным и неуязвимым для зла. Это не ремесло и не место жительства, а имя-характер, превратившееся в фамильный знак.