Фамилия Агузина — женская форма, образованная от мужской Агузин. Её происхождение не лежит на поверхности, и разобрать её стоит через модель образования: суффикс -ин указывает на принадлежность к предку по прозвищу или имени Агуза. Самое вероятное объяснение ведёт к тюркским корням. В тюркских языках «агуз» (или «авыз») означает «рот», «уста». Прозвище Агуза могли дать человеку с выразительным ртом, говорливому или, наоборот, молчаливому — такие прозвища по частям тела в крестьянской среде были обычны и часто переходили в фамилии без изменений.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Агуз, которое встречается в мусульманских культурах со значением «помощник» или «защитник». Однако для русской фамильной модели с -ин более характерно образование от прозвища, а не от полного личного имени, поэтому эта гипотеза уступает тюркской. Третий вариант — искажённая форма от имени Август или Августин: в устной речи могло произойти сокращение и упрощение (Август → Агуст → Агуз), но эта гипотеза слабее, так как не объясняет конечного -а в основе и не подкрепляется типовыми переходами в русской ономастике.

Фамилия редкая, её география не привязана к одному региону. Встречается у русских, а также у народов Северного Кавказа и Поволжья — там, где исторически смешивались славянские и тюркские языки. В дореволюционных записях Агузины могли числиться как крестьяне или мещане, но точных сословных данных по фамилии нет, и это не позволяет привязать её к конкретному социальному слою.

Словообразовательная модель проста: корень Агуз- плюс патронимический суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Агу́зина, хотя в разговорной речи встречается вариант на первый слог. Родственные фамилии — Агузов (с суффиксом -ов, характерным для других регионов) и, возможно, Агушев, если в основе лежит тот же тюркский корень с чередованием согласных «з» и «ш».