Фамилия Акалинский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое правдоподобное объяснение: она образована от названия населённого пункта, например, деревни Акалино или Акалинка. Такие топонимы встречаются в центральной России, и фамилия на -ский как раз указывает на выходца из такого места: «тот, кто родом из Акалина». Модель типична для дворянских и духовных фамилий, но в данном случае предки скорее всего были либо священниками, получившими фамилию по месту службы, либо переселенцами, записанными по деревне.

В основе названия лежит некалендарное личное имя или прозвище Акала. Что оно значило — вопрос открытый. Вероятнее всего, это диалектное слово, связанное с говором или поведением: в некоторых говорах «акала» — говорун, болтун, человек с невнятной речью. Другая, менее надёжная версия — связь с тюркским «ака» (старший брат, уважаемый человек), но для русской фамилии с суффиксом -инск- это маловероятно: скорее всего, корень чисто славянский.

Суффикс -ский в фамилии Акалинский — ключевой. Он отличает её от более массовых Акалиных, которые образованы по стандартной модели «чей?» от того же прозвища Акала. Форма на -ский говорит о более позднем, книжном происхождении, часто в среде духовенства. В семинарских списках фамилии нередко давались по названию села, где служил отец, и Акалинский мог появиться именно так.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется точечно, в основном в Центральной России и Поволжье. Это говорит о том, что род не был многочисленным и, скорее всего, вёл начало из одного конкретного места. Поиск однофамильцев в архивах может сузить круг до конкретной губернии или даже уезда.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Акалинский в XIX веке, судя по всему, относились к духовному сословию или к разночинцам. Крестьянам фамилии на -ский давали редко, а дворянам — обычно с привязкой к вотчине, а не к деревне. Поэтому наиболее вероятный портрет предка — сельский священник или дьячок, получивший фамилию при поступлении в училище по названию родного села.