Фамилия Акаловская — это женская форма; мужской вариант — Акаловский. В основе фамилии лежит географическое прозвище, что типично для польской, украинской и белорусской ономастики. Суффикс -ский/-цкий прямо указывает на связь с местностью: так называли человека «из Акалова» или «с Акаловки». Название села или хутора Акалово (Акаловка) могло произойти от личного имени Акал. По одной из версий, это прозвище от древнерусского «акать» (говорить на акающем диалекте), по другой — от тюркского корня «ака» (старший брат, уважаемый человек). Вторая версия правдоподобнее: тюркские заимствования в прозвищах были распространены на южных и восточных окраинах славянских земель, а прямая связь с диалектной особенностью «акать» встречается реже и обычно даёт другие модели фамилий (вроде Акатов или Акатьев).

В XVI–XVII веках такие фамилии на -ский закреплялись за шляхтой и казацкой старшиной, но позже распространились среди крестьян и мещан. Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и востоку Украины. Встречается в Брянской, Смоленской областях, а также в Черниговской и Сумской областях Украины — это зона, где пересекались диалектные и антропонимические традиции. В XIX веке носители фамилии Акаловские фиксировались как однодворцы (потомки служилых людей) и государственные крестьяне, что говорит о неоднородном социальном происхождении: однодворцы часто сохраняли память о дворянском статусе, но к XIX веку слились с крестьянством.

Редкий вариант окончания — Акаловская — может указывать на то, что фамилия прошла через полонизацию: в польском языке суффикс -ski характерен для дворянских родов. Однако в российской традиции такие фамилии часто давали по названию деревни, где жил предок, без привязки к знатности. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах населённые пункты с корнем «Акал» — возможно, они уже исчезли с карты, но оставили след в фамилии.