Фамилия Акетина — женская форма, мужская — Акетин. Она образована по классической русской модели: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — «Акета». Разбираемся, что это могло быть: имя, прозвище или что-то иное.

Самая вероятная версия — исходное слово «Акета» возникло как народная, разговорная форма церковного имени Акакий. В греческом языке Акакий означает «незлобивый», «не делающий зла». В русской крестьянской среде длинные и сложные имена часто усекали и снабжали уменьшительными суффиксами: из Акакий получались Аканя, Акаша, Акета. Это типичный путь словообразования: как Иоанн превратился в Ивана, так и Акакий мог дать форму Акета. Менее вероятна связь с именем Акинфий (греч. «гиацинт»), хотя и там возможна стяжённая форма Акета.

Если отбросить церковные имена, остаётся версия прозвища. В некоторых говорах «акета» или «акетка» могло означать нечто маленькое, незначительное. Высказывалось предположение о связи со словом «кета» (рыба) с приставкой «а-» в значении «похожий на». Но эта гипотеза слабая: ни в одном серьёзном словаре русских говоров такое значение не зафиксировано. Поэтому основной и правдоподобной остаётся версия от имени Акакий.

Географически фамилия Акетины встречается редко. По современным данным, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях и Татарстане. Это косвенно подтверждает народное происхождение: в среде крестьян и мещан канонические имена искажались активнее, чем в дворянских родах. Фамилия не относится к старым аристократическим — её нет в родословных книгах XVIII–XIX веков. Скорее всего, она оформилась как отчество в середине XIX века, после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца.

Таким образом, предки современных Акетиных — это люди, носившие в быту имя или прозвище Акета. Скорее всего, их звали Акакиями, но в деревне говорили проще: Акета, сын Акакия.