Фамилия Ахимаева — женская форма фамилии Ахимаев. Её основа, Ахим, в русском языке звучит необычно, и это сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени Ахим — варианта библейского имени Иоаким (в русской традиции часто Яким или Аким). Переход «Я» в «А» в начале слова — характерная черта некоторых южнорусских и украинских говоров, где яканье заменялось аканьем. Так Аким мог превратиться в Ахим, а затем закрепиться в фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ахимаев буквально означает «сын Ахима». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от канонических имен, но здесь она наложилась на диалектную форму. Поэтому фамилия Ахимаев встречается в основном в регионах, где было распространено имя Аким и его варианты: в южных областях России (Курская, Воронежская, Ростовская) и на Украине.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или кавказским корнем «ахим», что в некоторых языках означает «щедрый» или «милосердный». Однако для фамилии Ахимаева, распространенной в русскоязычной среде, библейская основа выглядит убедительнее. В любом случае, носительницы этой фамилии могут проследить свои корни до человека по имени Ахим — скорее всего, крестьянина или ремесленника, жившего несколько веков назад в южнорусских землях.