Фамилия Ахимаева — женская форма, образованная от фамилии Ахимаев. Её основа сразу бросается в глаза необычным для русского уха звучанием, что указывает на путь, который прошло имя, прежде чем стать фамилией.

Скорее всего, в основе лежит личное имя Ахим — один из вариантов библейского имени Иоаким. В русской традиции оно чаще всего превращалось в Акима или Якима. Переход начального «Я» в «А» (аканье), а затем и появление «х» вместо «к» — характерная черта некоторых южнорусских и украинских говоров. Так привычный Аким в народной речи мог стать Ахимом, и эта форма закрепилась в фамилии.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Ахима»). Поэтому искать корни фамилии стоит в тех регионах, где имя Аким и его производные были особенно распространены: в южных областях России (Курская, Воронежская, Ростовская) и на Украине. Предок носительниц фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником из этих земель.

Существует и менее вероятная версия — связь с тюркским или кавказским корнем, где «ахим» может означать «щедрый» или «милосердный». Однако для фамилии, бытующей в русскоязычной среде, библейская основа выглядит убедительнее: она подкреплена и словообразовательной моделью, и диалектной фонетикой.