Фамилия Алимаева — женская форма, а её носительницы, скорее всего, имеют предка по мужской линии, который носил фамилию Алимаев. Эта фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Алимай.

Имя Алимай — это, с высокой вероятностью, одна из народных, бытовых форм мусульманского имени Алим. Имя Алим (от арабского «алим» — знающий, учёный, сведущий) широко распространено у татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. В повседневной речи, особенно в русскоязычной среде или в диалектах, к нему легко могли добавить ласкательный или уменьшительный аффикс -ай, как это делали и с русскими именами (Михай от Михаил, Степай от Степан). Так Алим превращался в Алимая, а его дети и потомки записывались как Алимаевы.

Встречается и другой, более редкий вариант происхождения: от тюркского прозвища Алимай, которое могло означать «хитрец», «ловкач» или «умелец». В некоторых тюркских языках «алым» — это «взятие», «налог», а «алымай» — «не берущий», что могло быть ироничным прозвищем жадного или, наоборот, бескорыстного человека. Однако версия с именем Алим выглядит убедительнее: фамилии от личных имён всегда составляли основной массив.

Фамилия Алимаева нечастотна. Её география связана с регионами традиционного проживания тюркских народов: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области, а также Северный Кавказ. Встречается она и среди казахов — там фамилия могла закрепиться как русифицированная форма казахской фамилии Алимаев (от имени Әлім). Сословно предки Алимаевых могли быть кем угодно: от крестьян до мулл и торговцев, так как имя Алим не было исключительно аристократическим или простонародным.

Таким образом, если вы ищете значение фамилии Алимаева, то с наибольшей вероятностью она восходит к мужскому имени Алим (знающий) через его народную форму Алимай. Это типичный пример того, как восточное имя, попав в русскую языковую среду, обрастало привычными суффиксами и становилось фамилией, понятной по своей структуре любому носителю русского языка.