Фамилия Ахмадышев тюркского происхождения, её основа — мужское имя Ахмадыш. Вероятнее всего, оно представляет собой диалектальную форму более полного имени Ахмадиша, которое, в свою очередь, сложилось из двух частей. Первая часть восходит к арабскому имени Ахмад (один из эпитетов пророка Мухаммеда), которое переводят как «самый прославленный», «достойный похвалы». Вторая часть — персидский компонент «шах» («повелитель», «правитель»). В соединении Ахмадиша означает «самый достойный похвалы повелитель». Однако в восточной ономастике компонент «ша» мог выполнять и уменьшительно-ласкательную функцию, так что имя Ахмадыш могло быть не величавым, а скорее домашним, ласковым вариантом для мальчика по имени Ахмад. В любом случае, фамилия Ахмадышев образована по русской модели: к основе Ахмадыш- добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Ахмадыша»). Фамилия встречается преимущественно у татар и башкир, что типично для имён с арабскими корнями, адаптированных в тюркской среде.