Фамилия Ахмадышевы образована от мужского имени Ахмадыш. Это имя — скорее всего, диалектальный вариант более полного имени Ахмадиша, которое составное. Первая часть, Ахмади, восходит к арабскому корню со значением «самый знаменитый, прославленный, достойный похвалы». Вторая часть — «ша», усечённая форма персидского слова «шах» (хан, повелитель, правитель, владелец). В сцепке имя Ахмадиша можно перевести как «самый достойный похвалы повелитель». Интересно, что компонент «ша» в восточных именах мог играть и уменьшительную роль, смягчая или сокращая звучание основы, так что Ахмадыш могло быть и ласкательной формой.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Ахмадышев, то есть сын или потомок Ахмадыша. Фамилия закрепилась в среде, где были сильны тюркские и арабо-персидские влияния, — скорее всего, у татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья. В этих краях имена с корнем Ахмад (Ахмет, Ахмади) были широко распространены, а добавление «ша» не редкость (сравните Ибрагимша, Минниша).

Хотя фамилия звучит как «восточный памятник», её оформление — чисто славянское. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в русскоязычной среде и их имя адаптировали по законам русской грамматики. Точное время возникновения фамилии Ахмадышевы установить сложно: такие фамилии массово появлялись у крещёных татар и других народов в XVI–XIX веках, но каждая отдельная ветвь могла оформиться и позже. Без генеалогических изысканий по конкретной семье назвать точную дату и место нельзя, но ясно одно: основа фамилии — имя, которое в оригинале несло пожелание славы и власти его носителю.