Фамилия Ахматшина — женская форма фамилии Ахматшин, и её разбор стоит начать с конца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели фамилия Ахматшин означала «сын Ахматши», а сама основа Ахматша — это производная форма от тюркского имени Ахмат (Ахмед) с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ша. Такой способ образования имён (Ахмат → Ахматша) типичен для татарской и башкирской антропонимии: суффикс -ша придавал имени оттенок близости или младшего возраста, как в именах Абдулша, Ибрагимша.

Само имя Ахмат восходит к арабскому Ахмад — «достойный похвалы», один из эпитетов пророка Мухаммеда. В Поволжье и на Урале это имя было распространено среди татар и башкир, и фамилия Ахматшин (а значит, и Ахматшина) — одна из многих, образованных от него через промежуточную форму. Встречается она прежде всего в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, где оседали татарские роды после присоединения Казанского ханства.

Интересная деталь: в документах XVIII–XIX веков фамилия могла записываться с разными окончаниями — Ахматшин, Ахматшев, Ахматов. Вариант с -ин закрепился как самый частотный, потому что отвечал русской модели притяжательных прилагательных (чей? — Ахматшин). Если сравнивать с однокоренными, то Ахматов — прямая русификация имени без уменьшительного суффикса, а Ахматшин — именно «сын Ахматши», то есть внук или потомок человека, которого в семье звали ласкательно.

Говорить о дворянском происхождении носителей этой фамилии оснований нет: Ахматшины, как правило, были крестьянами или мещанами из тюркоязычной среды. Сословная принадлежность здесь не играет роли — фамилия просто фиксирует имя предка и его уменьшительную форму, популярную в своей среде.