Фамилия Ахменко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVII–XVIII веках массово вытеснял более старые формы на -ович/-евич в среде казачества и крестьянства. Суффикс указывал на сына или потомка: Ахменко — буквально «сын Ахмы». Самая интересная часть фамилии — её основа, и здесь возможны разные объяснения.

Основа Ахм- — нестандартное образование. В украинской и южнорусской ономастике известны фамилии Ахма, Ахмин, а также Ахметов, но Ахменко стоит особняком. Связывать её напрямую с крестильным именем Ахмед маловероятно: в православной среде это имя не встречалось. Гораздо правдоподобнее, что Ахма — это сокращение от канонического имени Ахия (древнееврейского происхождения, означающего «брат Господа»), которое в бытовой речи могло звучать как Аха, Ахма. В пользу этой версии говорит тот факт, что на украинских землях в XVII–XVIII веках фиксировались формы Ахма, Ахменко именно в реестрах казаков и мещан, где имена часто усекали до одного-двух слогов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Ахмет (Ахмед) через его украинскую переделку. Однако здесь мешает суффикс -енко, который в украинской традиции почти не присоединяли к мусульманским именам напрямую. Если предок и был выходцем из татарской или турецкой среды, имя должно было сначала адаптироваться в православный обиход, а уж потом дать фамилию.

Географически фамилия Ахменко встречается преимущественно на востоке Украины — в Сумской, Полтавской, Черниговской областях, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская области). Это зона расселения слобожан и черниговских казаков, где фамилии на -енко особенно типичны. В дореволюционных метрических книгах Ахменко — это почти всегда крестьяне или казаки, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Ахменко — это «сын Ахмы», где Ахма, скорее всего, домашняя форма православного имени Ахия. Фамилия несёт отпечаток украинской антропонимической традиции, и её носители — потомки простого люда, казаков или крестьян левобережной Украины.