Фамилия Ахметчин образована от имени Ахметча — одной из русских народных форм арабского имени Ахмет (Ахмед). В переводе с арабского это имя означает «достохвальный», «достойный похвалы». Родители, называя так сына, желали ему вырасти человеком, заслуживающим уважения и доброй славы.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для Поволжья и Приуралья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ахметчин буквально значит «сын Ахметчи» или «из семьи Ахметчи». В русской ономастике такой способ образования характерен для фамилий от основ на -а, -я, поэтому имя Ахметча (с конечным -а) дало именно форму на -ин, а не на -ов.

Фамилия широко распространена среди татар, башкир и других тюркских народов, принявших русскую фамильную модель. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний Ахметчины встречаются как среди крестьян, так и среди мещан и купцов. Встречаются также однокоренные фамилии — Ахметов (самая частая), Ахметшин, Ахметзянов, — но Ахметчин стоит особняком благодаря редкому суффиксальному варианту, который не даёт спутать её с более массовыми аналогами.