Фамилия Ахмыловы — из числа тех, что происходят напрямую от прозвища. За основу взяли прозвище Ахмыло, а уже от него по стандартной модели образовали фамилию с суффиксом -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Ахмыловы — буквально «дети Ахмыла».

Сам корень чаще всего связывают с глаголом «ухмыляться» — то есть улыбаться, слегка усмехаться. Выходит, что прозвище Ахмыло могли дать человеку доброжелательному, весёлому, с лёгким характером. Такие именования по чертам нрава были в ходу в русских деревнях: вместо полного имени человека часто звали по самой заметной особенности поведения. Прозвище закреплялось, передавалось детям и в итоге превращалось в фамилию.

Вот только в этой версии есть один фонетический нюанс. В корне — «ах» вместо привычного «ух». Такая замена гласного могла возникнуть под влиянием акающих говоров, где «у» в безударном положении звучит как нечто среднее между «а» и «о». Либо это самостоятельный вариант того же корня, который закрепился в конкретной местности.

География фамилии это косвенно подтверждает. Один из ранних задокументированных носителей — Ахмылов Иван Владимирович, помощник начальника штаба, 1909 года рождения, уроженец города Моршанска Тамбовской области. Эта запись из Книги памяти Тамбовской области — не просто факт биографии, а привязка к региону, где фамилия бытовала и откуда, вероятно, пошла.

Стоит заметить, что фамилия Ахмыловы — не единственная в этом гнезде. Рядом стоят Ахмылов, Ахмылкин, Ахмыльцев. Все они образованы от одного прозвища, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной традиции словообразования: в одной семье прозвище могло обрасти разными окончаниями, и ветви одного рода получили чуть разные фамилии.

Так что если вы Ахмылов, ваш предок скорее всего был человеком с улыбчивым нравом и жил в чернозёмной полосе России, скорее всего на тамбовщине. Никаких татарских или финно-угорских корней в этой фамилии нет — основа чисто славянская, бытовая и прозрачная по смыслу.