Фамилия Ахтиев происходит от имени Ахти — диалектной формы арабского имени Ахтям. В переводе с арабского это имя означает «щедрейший из щедрых», что указывает на высокое моральное качество, которое предки хотели видеть в носителе имени. Фамилия образована по распространённой русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -и. Таким образом, Ахтиев буквально означает «потомок Ахти», «сын Ахти».

Существует и другая, менее вероятная версия происхождения. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Ахти, восходящее к финскому слову Ahti — «водяной». В финской мифологии Ахти — божество воды, хозяин морских волн и властелин птиц, которого представляли в образе почтенного старика с бородой из травы и хитоном из морской пены. Прозвище могли дать человеку, жившему у водоёма или имевшему какое-то отношение к воде. Однако эта версия сталкивается с трудностями: фамилия с суффиксом -ев, скорее всего, сложилась в русскоязычной среде, где финское прозвище было бы редкостью, а имя Ахти (как вариант арабского Ахтям) встречается у тюркских и кавказских народов, для которых характерны именно такие патронимические фамилии.

Таким образом, наиболее правдоподобным объяснением остаётся происхождение от имени Ахти. Фамилия Ахтиев — яркий пример того, как восточное имя, пройдя через адаптацию в русском языке, закрепилось в виде фамилии, сохранив связь с исходным значением «щедрости».