Фамилия Акилычев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, причём с неочевидной этимологией. Если сразу отбросить версию о связи с греческим именем Акила (в православных святцах — Акила), то окажется, что для фамилии на -ев это нехарактерно: обычно такую модель дают основы на мягкий согласный или -й. Здесь же корень твёрдый, и суффикс -ев указывает на то, что исходное слово оканчивалось на -ец или -ель.

Самая вероятная версия: прозвище Акилыч (или Акилец) дали человеку, который имел отношение к акиле — так в диалектах русского севера и Урала называли особый вид корзины, лукошка, а иногда и меру сыпучих тел. Корзинщики, торговцы на рынках или крестьяне, носившие товар в акиле, могли получить такое прозвище. Суффикс -ев в фамилии образовался по правилу: от основы на -ец (Акилец) притяжательное прилагательное звучало бы как Акильцев, но если прозвище было Акилыч (с суффиксом -ыч, указывающим на отчество или прозвище по занятию), то фамилия закономерно превратилась в Акилычев. Модель «прозвище на -ыч + -ев» встречается, но редко — она характерна для северных и сибирских говоров, где -ыч могло быть не отчеством, а самостоятельным прозвищем.

Менее убедительна связь с тюркским словом «акыл» (ум, разум) — тогда фамилия писалась бы как Акилов или Акильев, а суффикс -ыч здесь чужероден. Версия о происхождении от канонического имени Акила тоже слаба: от него закономерно образуется Акилин или Акилов, но не Акилычев. Таким образом, Акилычев — фамилия, скорее всего, профессионально-прозвищная, и её носители в XV–XVII веках могли быть корзинщиками или торговцами на севере Руси. Географически фамилия встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает северное происхождение.