Фамилия Акилычева — женская форма фамилии Акилычев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно от него образована женская версия с помощью суффикса -а. Мужская фамилия Акилычев в свою очередь происходит от прозвища или имени Акилыч. Здесь ключевая деталь — суффикс -ыч, который в русской ономастике встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. В древнерусской традиции суффикс -ыч (а также -ич) указывал на отчество: Акилыч буквально означало «сын Акилы». Такая модель образования фамилий характерна для северных и центральных регионов России, где отчества в -ич/ыч могли закрепляться как родовые прозвища.

Основа Акил- восходит к каноническому мужскому имени Акила (от латинского aquila — «орёл»). Имя Акила было известно на Руси через святого Акилу, одного из семидесяти апостолов, и встречалось в святцах. Однако в народной среде имя нередко искажалось: Акил, Акила, Акилей — все эти формы давали начало прозвищам и фамилиям. Фамилия Акилычев, таким образом, могла означать «потомок того, кого звали Акила» или «потомок человека по прозвищу Акилыч».

Интересен и социальный контекст. Фамилии на -ыч в XVIII–XIX веках чаще встречались у крестьян и мещан, чем у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев. Акилычевы — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды. Географически фамилия редкая, её следы можно найти в переписных книгах Поволжья и Урала, где имя Акила было относительно распространено среди старообрядцев. В современном русском языке фамилия почти исчезла, что делает её ценным объектом для локальных генеалогических поисков.