Фамилия Акилычева — женская форма, образованная от мужской Акилычев простым добавлением суффикса -а. Поэтому её разбор логично начинать с мужского варианта, который несёт в себе ключевую историю. В основе фамилии лежит редкая для русских родовых имён словообразовательная модель: суффикс -ыч (а также -ич). В древнерусской традиции этот суффикс указывал на отчество: Акилыч буквально значило «сын Акилы». Если стандартные фамилии на -ов/-ев или -ин закреплялись повсеместно, то модель на -ыч в качестве родового прозвища характерна для северных и центральных регионов России — там отчества могли переходить в фамилии напрямую, без дополнительных суффиксов.

Основа Акил- восходит к каноническому мужскому имени Акила (от латинского aquila — «орёл»). Имя попало на Русь через святого Акилу, одного из семидесяти апостолов, и встречалось в святцах. Однако в народной среде оно нередко искажалось: бытовали формы Акил, Акила, Акилей. Все они давали начало прозвищам и фамилиям. Таким образом, Акилычев означает «потомок того, кого звали Акила» или «потомок человека по прозвищу Акилыч».

Интересен социальный контекст. Фамилии на -ыч в XVIII–XIX веках чаще встречались у крестьян и мещан, чем у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев. Акилычевы — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды. Географически фамилия редкая, её следы можно найти в переписных книгах Поволжья и Урала, где имя Акила было относительно распространено среди старообрядцев, которые держались старых, неискажённых форм имён. В современном русском языке фамилия почти исчезла, что делает её ценным ориентиром для локальных генеалогических поисков — найти Акилычевых можно скорее в узких архивах, чем в телефонных справочниках.