Фамилия Акинченко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели с суффиксом -енко, который изначально указывал на сына или потомка человека. В основе лежит имя Акинф (церковная форма Иакинф, от греческого hyakinthos — «гиацинт»). В просторечии имя часто редуцировалось до краткой формы Акинча, Акинка, от которой и пошло отчество: Акинченко — буквально «сын Акинчи».

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые закрепились в великорусских говорах, патроним на -енко исторически распространен на Левобережной Украине, в Слобожанщине и южных уездах России. Акинченко — яркий пример того, как церковное имя в народной переработке дало фамилию, не имеющую отношения к роду занятий или прозвищу. Встречается также вариант Акименко, где имя Аким (Иоаким) дал похожую модель, но Акинченко восходит именно к Акинфу, а не к Акиму.

Любопытная деталь: в старых документах XVIII — начала XIX века фамилия могла записываться с окончанием -енков, что типично для перехода украинской модели в русскую канцелярскую традицию. Например, в ревизских сказках Курской губернии встречается написание Акинченков, но со временем более краткая форма вытеснила её. Таким образом, Акинченко — не про профессию или место, а про имя предка, которого в быту звали Акинча, и эта фамилия сохранила память о редком для современности крестильном имени.