Фамилию Акиярова стоит разбирать через мужской вариант Акияров, поскольку это типичная русская патронимическая модель: к основе добавили суффикс -ов, а женская форма образовалась простой заменой окончания. В основе лежит тюркское имя Акияр, которое складывается из двух корней: «ак» (белый, чистый, благородный) и «яр» (друг, любимый, близкий). Смысл имени — «благородный друг» или «чистый, верный товарищ». Имя это распространено у татар, башкир, а также у некоторых народов Кавказа и Средней Азии.

Фамилия относительно редкая, её география привязана к регионам с татарским и башкирским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается и в Средней Азии, особенно у казахов и узбеков, где имя Акияр также бытует. В русском написании фамилия закрепилась через букву «и» (Акияров), хотя в тюркских вариантах возможна передача через «ы» (Акыяров). Это объясняется русской фонетикой: звук «ы» после «к» в начале корня часто заменяется на «и», так фамилия легче вписывается в привычное звучание.

С точки зрения социального контекста, Акияровы — потомки людей, носивших личное имя Акияр. Среди предков могли быть крестьяне, ремесленники, торговцы, но сословной привязки здесь нет: фамилия не указывает на знатность или службу, а просто фиксирует имя предка, данное при рождении. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто отсылают к географии или духовенству, Акияров — чисто патронимическая фамилия, как Иванов или Петров, только с тюркской основой.

Есть и другая версия: в некоторых тюркских языках имя Акияр может осмысляться как «белый берег» (ак — белый, яр — обрыв, берег). Если фамилия восходит к такому прозвищу, предок мог жить у мелового обрыва или на светлом песчаном берегу реки. Но эта версия менее вероятна: прозвища по месту жительства в тюркской среде обычно оформлялись иначе (через суффиксы -лы, -чи), а суффикс -ов однозначно указывает на имя или прозвище человека. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — от личного имени Акияр.