Фамилия Акменс — редкий для России случай, когда основой стала не уменьшительная форма имени или профессии, а целое нарицательное слово. Чаще всего её связывают с латышским akmens — «камень» или «скала». Это прямое прозвище: так могли назвать человека, жившего в каменистой местности, рядом с большим валуном или на скалистом берегу. Но «камень» в прозвище мог означать и характер: крепкий, несгибаемый, «железный», или же внешность — плотное телосложение, мощные мышцы.

Есть и другая версия, хотя она менее вероятна. Фамилия могла возникнуть из немецкого Ackman — так в портовых городах называли таможенного чиновника. Если предок был немцем или долго жил в Прибалтике, где немецкое влияние было сильным, фамилия могла указывать на его занятие. Но в этом случае написание «Акменс» — результат поздней адаптации: окончание -с вместо -н могло появиться под влиянием латышской речи.

С точки зрения словообразования, фамилия нехарактерна для восточных славян: у неё нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это говорит о том, что носители Акменс — скорее всего, потомки латышей или латгальцев, либо выходцы из балтийского региона, чью фамилию записали на русский лад без изменений. Встречаемость фамилии очень низкая, что подтверждает её локальное происхождение.