Фамилия Акметбекова — женская форма, мужской вариант — Акметбеков. Она образована по восточной модели от сложного двухкоренного имени Акметбек. Первая часть «акмет» восходит к арабскому «Ахмет» (Ахмад — «достойный похвалы», один из эпитетов пророка Мухаммеда). Вторая часть — «бек», тюркский титул «господин», «князь», «вождь». Складываясь, имя даёт значение «господин Ахмет» или «князь, подобный Ахмету». Русский суффикс -ова в конце фамилии — патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «дочь (или жена) Акметбека».

Географически фамилия чаще всего встречается среди народов Северного Кавказа, особенно в Дагестане, и у поволжских татар. В этих регионах имя Акметбек (и его варианты) было распространено в среде мусульманской знати и зажиточных крестьян. Компонент «бек» в составе имени указывает на то, что предок носителя фамилии мог принадлежать к привилегированному сословию — быть мелким феодалом, старшиной рода или уважаемым старейшиной. Однако с течением времени титул «бек» стал частью многих личных имён, не обязательно отражая реальный социальный статус носителя.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» (Акметбекова), а не через «и» (Ахметбекова), хотя исходное арабское имя Ахмад дало форму «Ахмет». Замена «х» на «к» — результат фонетической адаптации в некоторых тюркских языках (например, у кумыков или в некоторых диалектах татарского), где звук «х» переходит в более твёрдый «к». Это не ошибка, а региональная особенность произношения, которая закрепилась в документах. Сравните с фамилиями Ахметбеков или Ахметов — они родственны, но образованы от другой фонетической версии того же имени.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, попавших в энциклопедии. Как и многие фамилии с компонентом «бек», она указывает на уважаемый род, а её редкость в центральной России говорит о том, что предки почти наверняка жили в Поволжье или на Кавказе и сохраняли привязку к местным именным традициям вплоть до XIX–XX веков.