Фамилия Акматбеков — одна из тех, что с ходу рассказывает о социальном положении предка. Она образована от сложного мусульманского имени Акматбек, где первая часть — фонетический вариант имени Ахмат (арабское Ахмад, Ахмет), означающее «самый знаменитый», «прославленный», «достойный похвалы». Вторая часть — тюркский титул «бек»: изначально военный термин, а позже устойчивый именной компонент со значением «князь, повелитель, господин». В сумме имя Акматбек переводится как «самый достойный похвалы князь».

Модель образования фамилии типична для русскоязычной среды, куда она попала через документы: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ов. Так из имени отца — Акматбека — возникла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?». В этом смысле Акматбеков стоит в одном ряду с тысячами других русских фамилий, образованных от тюркских и арабских имён, но выделяется редкой для русского уха конструкцией: имя здесь не односложное, а двухосновное, с титулом.

Встречается фамилия преимущественно в Кыргызстане и среди кыргызской диаспоры. В России она редка и привязана к регионам с компактным проживанием народов Центральной Азии. Интересно, что исходное имя Ахматбек (через «х») распространено шире, а вариант Акматбек — результат местного произношения, где «х» перешёл в «к» под влиянием тюркских языков. Поэтому написание фамилии через «к» — не ошибка, а диалектная черта, закреплённая в паспорте.