Фамилия Акнаев — не самая частотная в русском ономастиконе, и её происхождение вызывает вопросы прежде всего из-за корня. Если отбросить очевидные, но ложные версии (например, связь с «акном» — устаревшим названием окна в некоторых говорах), то остаются две основные линии, и обе ведут на восток.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения. Наиболее вероятная основа — тюркское личное имя Акнай, где «ак» — «белый», «чистый», «святой», а «най» — «смелый», «отважный» (или в некоторых диалектах «князь», «господин»). Имя Акнай или Акнай-бей встречается у башкир, татар и народов Северного Кавказа. Русский суффикс -ев (а не -ов) здесь закономерен: если основа оканчивается на мягкий согласный или й, фамилия принимает форму на -ев. Таким образом, Акнаев — «сын (потомок) Акная».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с осетинским или ингушским именем Ахна (или Акна). В таком случае фамилия могла образоваться с помощью суффикса -ев, указывающего на принадлежность к роду. Однако для осетинских фамилий более типичен суффикс -ты/-ти (например, Ахнаты), так что вариант Акнаев скорее говорит о том, что носитель давно живёт в русскоязычной среде или фамилия была русифицирована при записи.

Что касается географии, фамилия Акнаев встречается в основном в Поволжье (особенно в Башкортостане и Татарстане), а также среди кавказских народов, переселившихся в центральные регионы России. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что указывает на её относительно позднюю фиксацию — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда крестьяне и казаки получали фамилии по имени отца.

Словообразовательная модель проста: тюркское имя + русский патронимический суффикс -ев. Никаких редких суффиксов или нестандартных окончаний здесь нет, но сам корень «Акна» довольно редок, что делает фамилию узнаваемой. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был выходцем из тюркоязычной среды — башкиром, татарином или представителем одного из народов Северного Кавказа, а первым носителем фамилии стал человек по имени Акнай.