Фамилия Акола — редкий случай, когда короткое слово ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо очень древнее прозвище, застывшее в начальной форме, либо фамилия нерусского происхождения, адаптированная кириллицей.

Самый вероятный путь — южный. На Кавказе и в среде тюркских народов слово «акола» могло сложиться из двух основ: «ак» (белый, чистый, светлый) и «ола» (мальчик, сын, потомок). В таком случае фамилия переводится как «белый сын» или «светлый потомок» и указывает либо на светлый цвет волос или кожи предка, либо на его «чистое» происхождение. В осетинском языке есть близкое имя Акола, которое могло стать основой фамилии при русификации: Акола → Аколов, но сама фамилия сохранилась без патронимического окончания, что встречается у выходцев из Закавказья.

Вторая версия отсылает к греческому имени Аколай (Ακολάς), которое носили некоторые византийские святые. Через Крым или греческие поселения Приазовья имя могло попасть в русскую среду и закрепиться в качестве фамилии. Однако эта гипотеза слабее: греческие фамилии в России обычно русифицировались суффиксами, и вариант Акола без изменений — скорее исключение.

Третья, совсем редкая возможность — происхождение от древнерусского прозвища. В некоторых говорах «акола» могло означать «крикун» или «задира» (от глагола «колоть» с приставкой «а-» в значении усиления). Но письменных подтверждений этому нет, а в словарях древнерусских прозвищ фамилия не встречается.

Географически носители фамилии Акола в основном сосредоточены на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области и Ставрополье, что косвенно подтверждает кавказскую или тюркскую версию. Встречается она и в Абхазии.

Фамилия не получила широкого распространения и не имеет известных дворянских корней. Скорее всего, её носили крестьяне или казаки, в родословной которых был предок с необычным именем или прозвищем Акола.