Фамилия Акрицкий — один из тех случаев, когда фамилия говорит о месте, а не о занятии или прозвище. Её основа — топоним «Акрит» или «Акрица», а суффикс «-ский» указывает на связь с этим населённым пунктом. В русской ономастике такая модель характерна для дворянских и церковных фамилий: человек получал фамилию по названию своего поместья или села, где служил. В отличие от «-ов» и «-ев», которые чаще доставались крестьянам, «-ский» закреплялся за духовенством и служилым дворянством.

Сам топоним «Акрица» неоднозначен. Первая версия — от диалектного слова «акрица» (или «окрица»), которым в некоторых говорах называли небольшой участок пахотной земли, ниву. Вторая версия — от греческого «акри» (край, вершина). Она маловероятна для рядовой русской деревни, но могла прижиться в южных губерниях, где селились греки или выходцы с Балкан. Третье объяснение — искажённое «Окрица» от слова «окрик» (граница или место, где перекликаются), но это менее убедительно.

В русской топонимике известны деревни с похожими названиями — например, Акритово или Акрицы в разных губерниях. Поскольку фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральной России и на юге. В дореволюционных записях Акрицкие чаще всего фигурируют в среде духовенства: священники и дьячки нередко получали фамилии по названиям сёл, где служили, с тем же суффиксом «-ский». Вероятно, предок носителя фамилии был либо священником из села Акрицы, либо помещиком, владевшим такой землёй.

В любом случае, фамилия Акрицкий не крестьянская по модели образования. Она указывает на человека, чей род был связан с конкретной территорией, а не с ремеслом или личным прозвищем.