Фамилия Аксаковская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй в какой-то местности или выходец из неё. В данном случае основа — «Аксаково». Таких топонимов в России несколько, но самый известный — село Аксаково в бывшей Симбирской губернии (ныне Ульяновская область), родовое гнездо писателя Сергея Аксакова. Однако его фамилия — Аксаков, без окончания -ская, что как раз типично для дворянской фамилии мужского рода.

Форма Аксаковская — женский вариант от Аксаковский. То есть носительница этой фамилии в прошлом либо была женой или дочерью Аксаковского, либо сама происходила из поместья Аксаково, но в документах закрепилась именно женская форма. Сама основа «Аксаков» восходит к тюркскому прозвищу: «аксак» по-татарски и по-башкирски значит «хромой». Это одно из древних прозвищ, которое давали человеку с заметной хромотой, а позже оно стало именем собственным. В русских документах XVI–XVII веков фиксируются бояре и служилые люди Аксаковы (например, Иван Аксаков, упоминаемый в разрядных книгах), и именно от этой фамилии, вероятно, пошли топонимы.

Таким образом, Аксаковская — фамилия, которая встаёт в один ряд с типичными помещичьими фамилиями на -ский: образована от названия усадьбы или села, которое, в свою очередь, получило имя от первого владельца — человека с прозвищем Хромой. Встречается она в основном на территории бывшей Симбирской, а также Казанской и Самарской губерний, где были распространены тюркские заимствования в ономастике. Носительница такой фамилии с большой вероятностью принадлежала к дворянскому или обедневшему дворянскому роду, либо к крестьянам, получившим фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.