Основой фамилии Акшонова послужило мирское имя Акшон. Внутрисемейное имя Акшон, по одной из версий, является фонетическим вариантом имени Окшон. Предположительно, оно произошло от глагола «окщать» (белорусское однокоренное слово «акшчоны» - «окрещенный»), то есть «крестить, совершить над кем-либо таинство крещения». Скорее всего, имя Акшон выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега, способного защитить человека от нечистых сил. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, фамилия Акшонова образовалась от прозвища Акшон. Исходя из этого варианта этимологии, Акшоном могли называть выходца из села Акша, расположенного в Акшинском районе Забайкальского края. Существует также предположение, что прозвище Акшон этимологически связано с казахским словом «акъша», которое переводится как «деньги». В таком случае основоположник рода Акшоновых мог быть богатым, состоятельным человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Акшон, со временем получил фамилию Акшонов.