Фамилия Аксимовская — это не «женский вариант», а родовая форма, которая в документах закрепилась с окончанием -ская, но передавалась и мужчинам, и женщинам. По модели образования это типичная «географическая» фамилия: название местности плюс суффикс -ск- и окончание -ий/-ая. В XVI–XVIII веках такие фамилии получали дворяне по названиям своих поместий, позже — духовенство при поступлении в семинарию и крестьяне, переселившиеся из деревни с похожим именем.

Основа фамилии — Аксимово. Так могли называть село, деревню или починок по имени или прозвищу владельца. Имя Аксим — народная форма канонического Иоаким, в бытовом произношении «Аким». В русских говорах, особенно северных и сибирских, встречается вставка «с»: Аксим вместо Аким. Соответственно, Аксимово — «деревня Аксима», а Аксимовская — «выходец из Аксимова». Писцовые книги XVI–XVII веков фиксируют такие названия в Вологодском, Вятском, Пермском краях: деревни Аксимово, Аксимовская, Аксимовцы.

Менее вероятная версия — отчество от прозвища Аксим, которое могли дать человеку за упрямство или медлительность (от диалектного «акситься» — капризничать, упрямиться). Но фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ: они почти всегда привязаны к топониму.

Географически фамилия редкая, встречается на Русском Севере и в Поволжье — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Попадается и в белорусских землях, где суффикс -ский широко распространён, но там основа могла восходить к имени Евсевий (в просторечии Аксей) или к литовскому корню.

По сословной принадлежности Аксимовские могли быть крестьянами, взявшими фамилию по названию родной деревни, или священниками — в семинариях часто давали фамилии по названиям сёл, где служил отец. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Значит, носитель фамилии — потомок человека, чьи предки жили в местечке, названном по имени Аксим (Иоаким), то есть «Иоакимов».