Фамилия Аксимовская звучит для русского уха как «женский вариант от Аксимовский», но на самом деле она почти всегда была родовой — то есть передавалась и мужчинам, и женщинам, просто в документах закрепилась форма на -ская. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели: название местности + суффикс -ск- + окончание -ий/-ая. Такие фамилии в XVI–XVIII веках получали дворяне по названиям своих поместий, а позже — и духовенство при поступлении в семинарию, и даже крестьяне, переселившиеся из деревни с похожим именем.

Основа — Аксимово. Это могло быть село, деревня или починок, названные по имени или прозвищу владельца: Аксим — народная форма канонического имени Иоаким (в бытовом произношении «Аким»). В русских говорах «Аксим» встречается как вариант того же имени, с характерной для северных и сибирских диалектов вставкой «с»: Аксим вместо Аким. Соответственно, Аксимово — «деревня Аксима», а Аксимовская — «выходец из Аксимова». Такая цепочка прослеживается в писцовых книгах XVI–XVII веков: в Вологодском, Вятском, Пермском краях нередки были деревни Аксимово, Аксимовская, Аксимовцы.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от прозвища Аксим, которое могло быть дано человеку за упрямство или медлительность (от диалектного «акситься» — капризничать, упрямиться). Однако в документах фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ: они почти всегда привязаны к топониму.

Географически фамилия Аксимовская встречается редко, в основном на Русском Севере и в Поволжье — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Встречается и в белорусских землях, где суффикс -ский также широко распространён, но там основа могла быть от имени Евсевий (в просторечии Аксей) или от литовского корня.

По сословной принадлежности Аксимовские могли быть как крестьянами, взявшими фамилию по названию родной деревни, так и священниками — в семинариях часто давали фамилии по названиям сёл, где служил отец. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Таким образом, носитель фамилии Аксимовская — потомок человека, чьи предки жили в местечке, названном по имени Аксим (Иоаким), то есть «Иоакимов».