Фамилия Аксимичева — женская форма фамилии Аксимичев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе лежит имя или прозвище Аксимич, которое, в свою очередь, образовано от канонического крестильного имени Евфимий. В русской народной традиции это имя претерпело сильные фонетические изменения: начальное «Ев» нередко отпадало или переходило в «А», а «фи» упрощалось до «кси». Так из Евфимия получились формы Офим, Афим, Аксим, а далее — Аксимич.

Суффикс «-ич» в основе Аксимич указывает на отчество: так называли сына человека по имени Аксим (то есть Аксимич — «Аксимов сын»). Сама же фамилия Аксимичев образована по стандартной модели от этого отчества с помощью притяжательного суффикса «-ев». Таким образом, Аксимичевы — это потомки некоего Аксимича, а изначально — внуки Аксима.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на «-ов/-ев» от полных крестильных имён, здесь мы видим редкий случай, когда в основе лежит не само имя, а уже его патронимическая форма на «-ич». Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где отчество на «-ич» было не просто уважительным обращением, а закреплялось как родовое прозвище. Географически такие фамилии чаще встречались в северных и центральных областях России, где традиция именования по отцу с «-ич» была устойчивее.

В документах фамилия могла записываться и как Аксимичев, и с одним «с» — Акимичев, что отражает местные говоры с аканьем и упрощением групп согласных. Однокоренные фамилии — Аксимов, Аксимовский, Афимьев — все они ведут к тому же имени Евфимий, но через разные ступени народной переработки.