Фамилия Аксим — редкий случай, когда вопросов больше, чем ответов. С первого взгляда она кажется простой, но её происхождение неочевидно и требует разбора нескольких версий.

Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичного русского фамильного суффикса (-ов, -ев, -ин). Фамилия заканчивается на твёрдый согласный, что характерно для украинских, белорусских или польских фамилий, а также для прозвищ, перешедших в фамилию без изменений. Если бы она была образована по русской модели, мы бы увидели форму «Аксимов» или «Аксин».

Самая вероятная основа — имя. Аксим — это народная, разговорная форма канонического имени Иоаким, которое в русской традиции часто звучало как Аким. В некоторых говорах «к» могло перейти в «кс» (явление регрессивной ассимиляции или просто результат устного произношения), поэтому Аксим — это тот же Аким, но с изменённым звучанием. Имя Иоаким (в переводе с древнееврейского «Яхве восставит») было распространено на Руси, особенно в крестьянской среде. Соответственно, фамилия Аксим могла возникнуть как прозвище или отчество без суффикса: человека называли просто по имени — Аксим, и это закрепилось за его потомками.

Вторая версия, менее очевидная, — связь с греческим словом «аксиос» (ἄξιος), что значит «достойный». Это слово использовалось как часть церковной терминологии, но вряд ли стало бы основой для фамилии у простого люда. Скорее всего, если корень и греческий, то он попал в русский язык через ту же именную форму, а не напрямую из лексики.

Географически фамилия Аксим встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси. Это подтверждает версию о её происхождении от имени: в этих регионах бессуффиксные фамилии (типа Шевченко, Коваль, Аксим) более характерны, чем на севере или востоке.

Таким образом, носитель фамилии Аксим с высокой вероятностью происходит от человека, которого в быту звали Аксим (то есть Аким, Иоаким). Это не прозвище по ремеслу или внешности, а прямая фамилия от крестильного имени, что типично для многих старых родов, не получивших дворянского статуса.