Фамилия Аксем — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичных русских суффиксов -ов или -ин, поэтому она не вписывается в привычную модель «сын такого-то». Скорее всего, это фамилия, застывшая в форме прозвища или адаптированного иноязычного имени. Именно отсутствие суффикса — ключ к разгадке: перед нами не отчество, а напрямую прозвище, которое закрепилось за родом без изменений.

Первое, что приходит на ум, — связь с крестильным именем Аксён (просторечная форма Елисей или Авксентий). В этом случае Аксем — это усечённая, «обрубленная» форма, которая могла закрепиться за человеком в быту. Такое встречается: имя сокращали, а потом это сокращение становилось фамилией, минуя стандартные суффиксы. Правда, обычно в русской традиции от имени Аксён образовывали Аксёнов, а не Аксем. Вариант с усечением возможен, но он не объясняет, почему фамилия не «обросла» суффиксом, как сотни других.

Вторая, более вероятная версия — тюркское или арабское происхождение. Основа «ак» во многих тюркских языках означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть «сем» может восходить к арабскому «сам» (высокий, возвышенный) или к тюркскому «семиз» (упитанный, крепкий). Таким образом, Аксем могло быть прозвищем со значением «белый, благородный и крепкий» или «чистый и возвышенный». Фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или других народов Поволжья, а затем перейти в русскую среду. Эта версия правдоподобнее ещё и потому, что в тюркских языках сложные прозвища из двух корней — обычное дело, и они спокойно переходят в фамилии без дополнительных формантов.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с греческим именем Аксим (Αξιμος), что значит «неутомимый» или «достойный». Через греческую диаспору или церковные круги такое имя могло попасть в южнорусские земли, но следов массового бытования там нет. Греческая версия слабее остальных: имя Аксим в православных святцах не встречается, а значит, его носителями были скорее светские люди, а не выходцы из церковной среды.

Географически фамилия Аксем встречается очень локально: отдельные носители есть на Украине (особенно в Харьковской и Сумской областях) и в южных регионах России. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко, а осталась в пределах одного рода или небольшой территории. Возможно, её носители были казаками или крестьянами, получившими прозвище за внешность или характер. Локальность — ещё один аргумент в пользу прозвищного происхождения: такие фамилии редко «разлетаются» по стране, они привязаны к месту, где прозвище дали и где оно прижилось.

Однозначного ответа, откуда пошла фамилия, нет. Но если выбирать самую правдоподобную версию, то это тюркское прозвище, которое позже стало фамилией без изменений. Оно могло описывать внешность (светлый, крепкий человек) или характер (благородный, возвышенный). А отсутствие суффикса — не исключение, а прямое указание на то, что фамилия не «переделывалась» под русскую модель, а осталась в том виде, в каком её впервые записали.