Фамилия Аксюбина образована по редкой модели на -ин от женского имени Аксюба. В русской традиции такие фамилии указывают на то, что основателем рода стала женщина — мать или вдова, от которой пошло прозвище. Аксюба — это народная, диалектная уменьшительная форма канонического имени Ксения, которое в южнорусских и украинских говорах звучало как Аксинья. Суффикс -ба в имени Аксюба — редкий и экспрессивный, характерный для просторечных ласкательных форм (сравните с Люба, хотя там другой суффикс). Таким образом, Аксюбина буквально означает «дочь (или вдова) Аксюбы», то есть женщины, которую в быту звали Аксюбой.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным влиянием украинского и южнорусского диалектов: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также Краснодарский край. В центральных и северных губерниях такую форму почти не встречали — там предпочитали Аксиньины или Аксёновы. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века Аксюбины фиксируются в основном как крестьяне и однодворцы, без дворянских родов. Сословная принадлежность — почти всегда податное сословие.

Словообразовательно фамилия проста: основа Аксюб- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Аксю́бина, хотя в некоторых говорах могли ставить на последний — Аксюбина́. Единственная сложность — путаница с фамилией Аксюти́на, которая образована от параллельной уменьшительной формы Аксюта. Но Аксюба и Аксюта — по сути, варианты одного имени, так что обе фамилии родственны. Если кратко: предок носительницы фамилии Аксюбина был либо сыном, либо мужем женщины, которую в обиходе звали Аксюбой. Это крестьянская, диалектная, очень локальная фамилия, которая говорит о южных корнях семьи и о том, что в роду чтили имя Аксиньи.