Фамилия Аксютина образована от народной формы имени Авксентий. В переводе с древнегреческого это имя означает «растущий», что даёт прямую смысловую связь с идеей роста, развития или приумножения. Однако в быту полное церковное имя Авксентий звучало тяжеловато, поэтому в русской среде его сократили до более простого и обиходного варианта — Аксюта. Именно от этой формы через типичный для восточнославянских фамилий суффикс принадлежности -ин и возникла фамилия Аксютина: буквально «дочь (или жена) Аксюты», а впоследствии — наследственное родовое имя.

Суффикс -ин в русской ономастике указывает на принадлежность к конкретному лицу: если основа оканчивается на -а или -я, фамилии образуются именно так. Поэтому Аксютина — типичная «матрешечная» фамилия, где за основу взято не полное календарное имя, а его разговорный, уличный вариант. Такие фамилии в массе своей принадлежали крестьянам, мещанам и низшему духовенству — то есть тем слоям, где имя в быту часто упрощали.

Исторический контекст добавляет любопытную деталь: известно, что носитель имени Авксентий был приближённым византийского императора Феодосия Младшего (правил в V веке) и прославился учёностью и добродетелью. Однако напрямую связывать род Аксютиных с этой конкретной исторической фигурой рискованно — имя было достаточно распространённым в святцах, и народная форма Аксюта могла возникнуть независимо в разных регионах Руси. Скорее всего, предки современных Аксютиных были людьми простого звания, а фамилия закрепилась за ними в XV–XVII веках, когда шло массовое оформление родовых прозваний у непривилегированных сословий.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших новгородских землях, где была сильна традиция обиходных форм имён. Встречаются и однокоренные варианты — Аксютин, Аксюткин, Аксенов, но именно Аксютина сохранила женское окончание, что в прошлом могло указывать на матриархальную линию наследования или на то, что фамилия первоначально принадлежала вдове. Впрочем, со временем окончание -а перестало нести грамматический смысл и стало просто родовой формой.