Фамилия Аксютичева образована от имени Аксюта — уменьшительной формы редкого крестильного имени Авксентий. В переводе с древнегреческого оно означает «растущий». В православном календаре это имя встречается несколько раз: память мученика Авксентия приходится на 7 февраля и 25 декабря, преподобного Авксентия — на 27 февраля и 1 мая, а преподобного Авксентия Вологодского — на 25 июня. Однако само имя в народе было нечастым, и его сокращённая форма Аксюта тоже встречалась не повсеместно.

В основе фамилии лежит не просто отчество, а отчество второго порядка. Суффикс -ич- в русской традиции указывал на принадлежность к роду: Аксютич — это «сын Аксюты». Аксютичев, в свою очередь, — «сын Аксютича», то есть внук Аксюты. Такая модель образования фамилий (с суффиксом -ичев) характерна для северных и центральных областей России, где отчества на -ич долго сохранялись в быту даже у простых людей. В южных и западных регионах чаще встречались фамилии на -енко, -ук или -ов.

Скорее всего, основатель рода Аксютичевых был человеком из простого сословия. Имя Авксентий, хоть и церковное, в крестьянской и мещанской среде нередко давали в честь святого, но в быту его быстро сокращали до более удобного Аксюта. Фамилия закрепилась в форме женского рода Аксютичева, что типично для фамилий, передававшихся по мужской линии, но в документах или обиходе употреблявшихся в варианте жены или дочери.

Однокоренных фамилий немного: Аксютин, Аксютов, Аксютичев. Все они восходят к тому же корню и указывают на родство с человеком по имени Аксюта. Вариант Аксютичева — самый редкий из них, что делает его особенно ценным для тех, кто ищет свои корни.