Мужское имя Авксентий в переводе с древнегреческого на русский язык означает «растущий». В основе фамилии лежит народная форма этого имени — Аксюта. Он служил при дворе императора Феодосия Младшего (418 – 450) и был известен как добродетельный, ученый и мудрый человек, дружил со многими благочестивыми мужами своего времени. Поэтому Аксютич буквально понималось как «сын Аксюты».