Фамилия Аксютова происходит от крестильного имени Авксентий, которое в переводе с древнегреческого означает «возрастающий». В основе фамилии лежит уменьшительно-ласкательная форма этого имени — Аксюта. Такие сокращения были в ходу в повседневной речи: длинное официальное имя заменяли коротким домашним прозвищем, которое затем закреплялось за детьми как фамилия.

Одним из небесных покровителей этого имени считается Преподобный Авксентий, родом из Сирии. Он служил при дворе императора Феодосия Младшего (418–450) и был известен как добродетельный, учёный и мудрый человек. В народной традиции имя Авксентий часто переделывали в более удобные для произношения варианты — Аксён, Аксюта, Аксютка. Именно от последнего и образована фамилия Аксютов / Аксютова.

Модель образования простая: к основе Аксют- добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Аксюты). Такая схема типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Скорее всего, основатель рода Аксютовых был человеком из простого сословия — имя Авксентий встречалось и у духовенства, но форма Аксюта характерна именно для бытовой, неофициальной среды.

Фамилия Аксютова — женская форма, указывающая на носительницу женского пола. Мужской вариант — Аксютов. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Авксентий было более распространено. Родственные фамилии — Аксёнов, Аксютин, Аксюткин — образованы от тех же народных форм того же имени.