Фамилия Аксютины образована от имени собственного, но её основа нестандартна: в ней скрывается редкий суффикс, который редко встречается в русских фамилиях. Вместо привычного -ов или -ев здесь работает суффикс -ин, указывающий на принадлежность конкретному человеку. Фамилию Аксютин получили потомки человека по имени Аксюта.

Имя Аксюта — это народная, обиходная форма церковного имени Авксентий. В переводе с древнегреческого Авксентий означает «растущий». Так звали преподобного Авксентия, жившего в V веке. Он служил при дворе императора Феодосия Младшего (418–450) и был известен как добродетельный, учёный и мудрый человек, дружил со многими благочестивыми мужами своего времени. В русской традиции длинные и сложные для произношения церковные имена часто сокращали: так Авксентий превратился сначала в Аксена, а затем и в Аксюту. Суффикс -ют- в этом имени придаёт ему ласкательный оттенок, характерный для обиходной речи.

Фамилия Аксютин — это не просто отсылка к имени, а указание на родство: «чей сын?» — «Аксютин». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин активно вытесняли фамилии на -ов. О точном месте и времени возникновения фамилии Аксютин сейчас говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным. Однако ясно, что предки носителей этой фамилии были простыми людьми — крестьянами или посадскими, поскольку именно в этих сословиях чаще всего использовали народные формы имён, а не полные церковные.