Фамилия Аксюзов — яркий пример того, как просторечная форма крестильного имени породила редкую и запоминающуюся фамилию. В основе лежит имя Аксюза, которое является народной, обиходной версией канонического имени Авксентий (или, реже, Евсевий). В русской деревне полные церковные имена часто сокращали и «перекраивали» на свой лад: Авксентий превращался в Аксю, а затем и в ласкательную форму Аксюза. Суффикс -зов указывает на отчество: Аксюзов буквально означает «сын Аксюзы».

Сам Авксентий — имя греческого происхождения, от слова «ауксо» — расти, увеличивать. В святцах оно связано с несколькими раннехристианскими святыми, но на Руси никогда не было широко распространённым. Поэтому и фамилия Аксюзов — довольно редкая. Её география тяготеет к южнорусским и украинским землям, где аканье и смягчение согласных в просторечии были особенно сильны: Авксентий — Авксюза — Аксюза.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, но основа на -за делает её необычной на слух. Встречаются варианты написания через «с» или «з» (Аксюсов), но исторически верным считается написание с «з», так как оно отражает звонкое произношение в интервокальной позиции. Социально фамилия недворянская: её носили крестьяне, мещане, однодворцы — те, кто в быту пользовался не полным именем, а его уличным, домашним вариантом.

Родственных фамилий, образованных от того же корня, несколько: Аксютин, Аксюшин, Аксюков. Но Аксюзов стоит особняком — суффикс -оз- (как в фамилиях Березов, Козлов) здесь присоединился к усечённой основе, что встречается нечасто. Таким образом, Аксюзов — это «память» о предке, которого в деревне звали ласково, но не по святцам, а по-свойски: Аксюза.