Фамилия Актемежова — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, что указывает на давнюю интеграцию носителей в русскоязычную среду. Разберём её по частям.

Корень «Актемеж» — составное тюркское слово. Первая часть, «ак», в большинстве тюркских языков означает «белый», «чистый», «светлый». Вторая часть, «темеж» или «темес», восходит к арабскому «темес» (тэмэс) — «тронуть», «касаться», но в тюркских языках это слово часто приобретало значение «неприкосновенный», «чистый» (в ритуальном смысле) или даже «святой». Соединяясь, «Актемеж» могло означать «чистый, не тронутый злом», «светлый», а возможно, и «белая печать» или «белый знак» (если вторая часть — искажённое «тамга»). В любом случае, прозвище имело положительный, даже сакральный оттенок.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Актемежов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Актемеж. Сама фамилия могла возникнуть в среде служилых татар, башкир или ногайцев, перешедших на русскую службу и получивших земельные наделы. Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически смешивались тюркские и славянские традиции.

Интересная деталь: написание через «ж» (а не через «с» или «ш») — это, скорее всего, результат адаптации тюркского звука, близкого к «дж», к русской орфографии. Встречаются варианты «Актемесов», «Актемешев», но форма с «ж» — самая характерная для южнорусских говоров, где аффриката «дж» часто передаётся именно так. Таким образом, фамилия Актемежова — не просто калька с тюркского, а живой след многовекового культурного обмена, где прозвище, означавшее «чистый» или «неприкосновенный», получило русское оформление и закрепилось в документах.