Фамилия Акубекв — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а результат записи нерусской фамилии по русским словообразовательным моделям. Разберём её по частям.

Основа «Акубек» явно восходит к тюркскому или кавказскому личному имени. В тюркских языках «Акубек» могло быть сложено из «ак» (белый, чистый, благородный) и «бек» (господин, князь). То есть «Белый князь» или «Благородный господин». В кавказских именах (например, у балкарцев или карачаевцев) «бек» также указывает на знатное происхождение. Имя Акубек могло быть прозвищем или вторым именем родоначальника.

Финальная часть «-в» — это русский патронимический суффикс, который в фамилиях обычно выглядит как «-ов» или «-ев». Здесь мы видим усечённую форму: не «Акубеков», а «Акубекв». Такое написание — почти наверняка результат адаптации при переписи населения. В XIX — начале XX века писарь мог записать фамилию на слух, не восстановив полную форму. Встречаются и варианты «Акубеков», но «Акубекв» — более узкая и редкая запись.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью, где сильно тюркское влияние. Предки носителя фамилии могли быть из тюркоязычных народов (кумыки, ногайцы, татары) или из кавказских горцев, принявших русское подданство. Сословно — скорее всего, не крепостные, а вольные общинники или мелкопоместные князья, если верить значению имени «бек».

Таким образом, Акубекв — это русифицированная фамилия от тюркского имени со значением «белый князь», записанная в усечённой форме из-за особенностей делопроизводства. Полный вариант (Акубеков) встречается чаще, но именно такая запись указывает на конкретный исторический момент и местную писарскую традицию.