Фамилия Акурбаев — редкая, звучит непривычно для русского уха, и её происхождение почти наверняка не славянское. Корень здесь тюркский, и разбирать её стоит через призму ономастики народов Кавказа, Поволжья или Средней Азии.

Основа фамилии — личное имя Акурбай. Это сложное имя, образованное по распространённой тюркской модели: «Акур» (или «Акыр») + «бай». «Бай» в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин», часто входило в состав имён как пожелание богатства и уважения. Первая часть «Акур» может восходить к имени Аккур (Ак-Кур) — где «ак» значит «белый», «чистый», «святой», а «кур» — «счастливый», «судьба». Другая, не менее вероятная версия — от имени Ахмад (Ахмет) через местные диалектные формы, где конечный звук «д» мог перейти в «р» (Ахмар → Ахур). Таким образом, имя Акурбай можно перевести как «чистый (или счастливый) господин» или, через вторую версию, «прославленный хозяин».

Фамилию образовали по русскому патронимическому принципу с суффиксом -ев, который добавляли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В данном случае Акурбай → Акурбаев («сын Акурбая»). Это типичная модель для фамилий, возникших у тюркских народов в XIX — начале XX века, когда при переписях и в документах их имена и прозвища «русифицировали», добавляя русские фамильные окончания.

Географически фамилия Акурбаев, скорее всего, связана с башкирами, татарами или народами Северного Кавказа (например, кумыками или ногайцами). Имя Акурбай встречается именно в этих регионах. Предок носителя фамилии, вероятно, был незнатным, но уважаемым человеком — просто «баем» в своём ауле, то есть зажиточным крестьянином или скотоводом. Его прозвище или имя, данное при рождении, закрепилось за потомками как родовое имя.

В отличие от многих русских фамилий, здесь нет суффикса -ин или -ов, указывающего на принадлежность к конкретному сословию. Суффикс -ев в тюркских фамилиях — скорее маркер административного оформления, чем социального статуса. Поэтому искать дворянские корни у Акурбаевых не стоит: это фамилия, которая говорит о народных, крестьянских или казачьих корнях, уходящих в тюркскую степь или горные аулы.