Фамилия Акубаева образована от мужского имени Акубай. В основе лежит тюркское двусоставное имя: первая часть «ак» означает «белый», «чистый», «светлый», вторая — «бай» («богатый», «господин», «хозяин»). В целом имя можно перевести как «светлый (чистый) господин» или «белый богач». Имена с компонентом «бай» были широко распространены у тюркских народов как пожелание богатства и благополучия.

Фамилия Акубаева — женская форма, мужской вариант — Акубаев. По модели образования она относится к патронимическим фамилиям на -ев/-ов, которые в русской среде закреплялись как отчества: «чей?» — Акубаев, то есть сын Акубая. В тюркских языках такие фамилии часто возникали при русификации, когда к имени отца добавляли русский суффикс принадлежности.

Географически фамилия встречается преимущественно у народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно у ногайцев, кумыков, татар. Встречаются носители и среди казахов, где имя Акубай также фиксируется, но фамилия с русским окончанием — результат более поздней адаптации в документах. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «о» — Окубаев, что отражает диалектное произношение.

Интересная деталь: в некоторых говорах первую часть имени могли осмыслять как «акъ» — стрела, поэтому существует спорная версия, что Акубай — это «стрела-господин» или «меткий стрелок». Однако большинство ономастов склоняются к «белый» как к более распространенному тюркскому корню в именах.