Фамилия Аларики — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В основе лежит имя Аларих (лат. Alaricus), которое носил легендарный король вестготов, взявший Рим в 410 году. Однако напрямую вести родословную к готским вождям не стоит: фамилия, скорее всего, пришла в русскую среду через западноевропейское посредничество, возможно, из польского, немецкого или финского языков, где форма Alariki встречается как патроним или прозвище.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий. Окончание -и не является типичным славянским суффиксом (как -ов, -ин или -ский). В русском языке фамилии на -и обычно указывают на нерусское происхождение: это могут быть украинизированные формы (на -ий), заимствования из прибалтийских языков или искусственные семинарские фамилии. В случае Аларики, скорее всего, мы имеем дело с застывшей формой именительного падежа множественного числа (как в польских фамилиях типа Адамчик, где -ик — уменьшительный суффикс), либо с транслитерацией иноязычной фамилии, где -и — часть корня. Если бы фамилия была образована по славянской модели, мы бы ожидали форму «Алариков» или «Аларихин».

Поскольку фамилия крайне редкая, её география в России ограничена единичными случаями. В дореволюционных справочниках и метрических книгах она почти не встречается. Это позволяет предположить, что носители фамилии могли быть выходцами из обрусевших немецких колонистов, финнов или поляков, либо фамилия появилась в результате поздней паспортизации в XX веке, когда необычные имена и прозвища записывали «на слух». Версия о происхождении от прозвища «Аларик» (от тюркского «ала» — пёстрый, или греческого «алла» — иначе) менее правдоподобна, так как не объясняет окончание -и.

В ономастических трудах, например в словаре Б. Унбегауна, фамилия Аларики не упоминается, что подтверждает её нетипичность для славянского ареала. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на регионы с компактным проживанием немецких или финских общин (Поволжье, Прибалтика, Санкт-Петербургская губерния) — там вероятность найти корни выше, чем в центральной России.