Фамилия Албанська — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем, но с неожиданным поворотом. На первый взгляд, корень «албан-» прямо указывает на Албанию или албанцев. Однако в случае с восточнославянскими фамилиями такая прямолинейность обманчива. Подавляющее большинство носителей фамилий Албанский/Албанська в исторических документах XIX — начала XX века — это выходцы с территории современной Украины и Беларуси, а не с Балкан.

Словообразовательная модель — суффикс -ськ- (в русской традиции -ск-), который в славянских языках образует фамилии от названий местностей. В польской и украинской традиции суффикс -ський (-ski) был особенно распространён среди шляхты, но позже стал массовым у крестьян и мещан. Таким образом, Албанська — это женская форма от Албанський, а основа, скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В Украине существует несколько сёл с корнем «Албан-» или близким «Олбан-». Самое известное — село Албанка (Одесская область), основанное болгарскими и гагаузскими переселенцами. Житель этого села получал прозвище «албанец», а его потомки — фамилию Албанський.

Версия о прямом этническом происхождении от албанцев маловероятна для массового бытования фамилии на востоке Европы. Албанская диаспора в Речи Посполитой и Российской империи была крайне малочисленна. Гораздо правдоподобнее, что прозвище «Албанец» давали человеку со смуглой кожей, тёмными волосами или просто за необычную, «южную» внешность. В среде казачества и крестьянства такое прозвище могло закрепиться как фамильное. В пользу этого говорит и то, что фамилия встречается в разных регионах, не связанных единой миграцией балканских народов.

Суффикс -ськ- указывает на то, что фамилия оформилась в период, когда польская и украинская ономастика активно использовали эту модель для фамилий всех сословий. В отличие от простых патронимических фамилий на -енко или -ук, форма на -ський звучала более «благородно», но к XIX веку стала обычной для сельских жителей Правобережной Украины. Женская форма Албанська, соответственно, закрепилась в документах как фамилия дочери или жены Албанського.

Итог: ваши предки, вероятнее всего, не были выходцами с Балкан. Фамилия указывает либо на конкретное место жительства — село Албанка или похожее, либо на внешнюю характеристику родоначальника, которого в шутку или по сходству прозвали «албанцем». Второй вариант встречается чаще, чем первое.