Фамилия Альчиханова — редкий пример фамилии, образованной от составного тюркского имени, где вторая часть — «хан» — указывает на статус или титул. Основа «Альчи» восходит к тюркскому слову «алчы» (возможно, диалектный вариант «альчи»), которое имеет несколько значений: «обманщик», «хитрец» или, по другой версии, «всадник», «наездник». В сочетании с «ханом» (князь, правитель) имя Альчихан могло означать либо «хитрый хан», либо, что правдоподобнее, «хан-всадник» или «хан-воин» — прозвище, данное за личные качества или род занятий.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Альчихан прибавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Альчихана). Окончание -а — женский вариант фамилии, который в русской традиции закрепился за женщинами. Мужская форма — Альчиханов.

Географически фамилия встречается в основном среди народов Северного Кавказа и Поволжья (чеченцы, ингуши, кумыки, татары), где тюркские имена с компонентом «хан» были распространены. Имя Альчихан могло быть как личным именем, так и прозвищем, которое со временем закрепилось за родом. Сословно носители фамилии не обязательно относились к знати: «хан» в составе имени в XIX — начале XX века часто терял реальный титульный смысл и становился просто почетным элементом, который давали любому мужчине при рождении.

Сложность разбора фамилии в том, что корень «альчи» неоднозначен. В некоторых тюркских языках «алчы» означает «передовой, первый», что тоже могло лечь в основу прозвища. Однако версия с «хитрецом» менее вероятна: такие прозвища редко становились основой для имен с титульной частью. Скорее всего, Альчихан — это вариант имени Алчахан, где первая часть восходит к тюркскому «ал» (алый, красный) или «алп» (богатырь), но под влиянием местных говоров звук «ч» заменил «ш» или «п».

Таким образом, фамилия Альчиханова — это наследие тюркской ономастики, адаптированное русским суффиксом. Предки носительницы фамилии, вероятно, жили в регионе с сильным тюркским влиянием, а их родоначальник носил составное имя, подчеркивающее его воинские или лидерские качества — пусть и не обязательно реальную власть.