Фамилия Алчинбаев образована от имени Алчинбай, которое, как и большинство восточных имен, состоит из двух частей: Алчин и бай. Первая из них ведет свое начало от аналогичного тюрско-татарского имени, которое на русский язык переводится как «счастливая доля». Второй компонент данного имени – «бай» - в переводе с древнетюркского языка означает «богатый хозяин, могущественный человек, господин». Вполне вероятно, что нарекая ребенка именем Алчинбай, родители желали, чтобы их сын в будущем стал настоящим мужчиной, высокопоставленным, обеспеченным человеком. Таким образом, потомок человека, которого звали Алчинбай, со временем получил фамилию Алчинбаев. Так, в Книге памяти Оренбургской области упоминается колхозник Алчинбаев Геннслам Давлетгалсевич, родившийся в 1886 году в селе Алгинбаево Кувандыкского района.