Фамилия Алчинбаев образована от личного имени Алчинбай, и её разумнее рассматривать не как застывшую формулу, а как памятник восточной антропонимии, где каждое имя — это пожелание. Двусоставное имя Алчинбай сложилось из двух корней. Первый — «Алчин» — восходит к тюркско-татарскому имени со значением «счастливая доля». Второй компонент, «бай», в древнетюркском означал «богатый хозяин», «могущественный человек», «господин». Называя сына Алчинбаем, родители желали ему стать обеспеченным и уважаемым мужчиной, которому сопутствует удача.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который в тюркских фамилиях присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. Таким образом, Алчинбаев буквально означает «потомок Алчинбая».

Эта фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Оренбургской области упомянут колхозник Алчинбаев Геннслам Давлетгалсевич, родившийся в 1886 году в селе Алгинбаево Кувандыкского района. Само название села Алгинбаево — однокоренное с фамилией, что указывает на возможную связь рода с этим местом. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании генеалогических исследований, так как процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда привязан к одной местности.