Фамилия Алдамжаров образована от имени Алдмажар, которое, скорее всего, является фонетическим вариантом имени Алданжар. Оно состоит из двух частей: «алдан» и «жар». Первая из них берет начало от древнетюркского нарицательного «алдан» со значением «первенец», «увлечение, утешение». Вторая часть имени Алданжар восходит к древнетюркской основе «жар», то есть «друг». Таким образом, именование Алданжар можно трактовать как «утешающий друг». Таким образом, потомок человека, которого звали Алданжар, со временем получил фамилию Алдамжаров. Так, в документах Павлодарской области упоминается Ахметулла Алдамжаров, родившийся в 1908 году в селе Сары-Узен Бескарагайского района Восточно-Казахстанской области. В документах Актюбинской области содержится информация о Мухаметгали Алдамжарове, родившемся в 1897 году в Кустанайской области, Нурлубае Алдамжарове, родившемся в 1894 году в 5 ауле Актюбинского района Актюбинской области.