Фамилия Алдаев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или гласный. В данном случае основа — Алдай. Такая модель указывает на отчество: Алдаев буквально значит «сын Алдая». Имя или прозвище Алдай стало отправной точкой для фамилии.

Корень «алд-» в тюркских языках имеет несколько значений. В казахском, башкирском и татарском «алда» означает «впереди», «передний», а глагол «алдау» — «обманывать», «хитрить». Прозвище Алдай могли дать человеку проворному, хитрому или, наоборот, тому, кто всегда был впереди, лидеру. Вторая версия связана с арабским именем Алдай (производное от Аллах), которое встречается у народов, исповедующих ислам. В таком случае фамилия восходит к полному мусульманскому имени.

География фамилии Алдаев показательна. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и на Северном Кавказе (Чечня, Ингушетия). Это подтверждает тюркские и кавказские корни основы. В русских документах фамилия фиксируется с XVIII века, когда крещёные татары и башкиры получали фамилии по отцу.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев типична для русских фамилий, но основа Алдай — нерусская. Это типичный случай, когда фамилия по форме русская, а по происхождению — иноязычная. Встречаются варианты написания Алдаев и Алдайев, но второй вариант — архаичный и редкий. Фамилия не имеет отношения к алтайским языкам, несмотря на внешнее сходство со словом «Алтай».